man prasejarah. Algoritma aritmatika, seperti algoritma divisi, digunakan oleh matematikawan Babilonia kuno sekitar tahun 2500 SM dan matematikawan Mesir sekitar tahun 1550 SM. Matematikawan Yunani kemudian juga menggunakan algoritma pada 240 SM sebagaimana yang terdapat pada Tapis Eratosthenes untuk menemukan bilangan prima, dan Algoritma Euklides untuk menemukan pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan.[10] Matematikawan Arab seperti al-Kindi pada abad ke-9 menggunakan algoritma kriptografi untuk pemecahan kode, berdasarkan analisis frekuensi.
Kata algoritma berasal dari nama matematikawan Persia abad ke-9, Muḥammad bin Mūsā al-Khwārizmī, yang nisbah-nya (yang mengidentifikasikannya sebagai seseorang yang berasal dari Khwarezmia) dilatinkan sebagai Algoritmi (bahasa Persia yang diarabkan: الخوارزمی sekitar: 780-850).[11][12] Namanya bermakna 'yang berasal dari (daerah) Khwarezmia', sebuah daerah yang dulunya merupakan bagian dari Iran Raya dan sekarang sebagai bagian dari Uzbekistan.[13][14] Sekitar tahun 825, Al-Khwarizmi menulis sebuah risalah berbahasa Arab tentang sistem angka Hindu-Arab, yang diterjemahkan ke dalam bahasa Latin selama abad ke-12. Naskah ini dimulai dengan frasa Dixit Algorizmi ('Maka berkatalah Al-Khwarizmi'), di mana "Algorizmi" di sini adalah Latinisasi penerjemah akan nama Al-Khwarizmi.[15] Bukunya yang bernama Aljabar menjadi salah satu buku matematikawan yang paling banyak dibaca di Eropa pada abad pertengahan.[16] Dalam bahasa Latin abad pertengahan, kata algorismus, yang merupakan pengadaptasian dari namanya, menjadi kata yang bermakna "sistem bilangan desimal".[17] Pada abad ke-15, di bawah pengaruh kata Yunani ἀριθμός (arithmos), 'angka' (lih. 'aritmatika'), kata Latin-nya diubah menjadi algorithmus.[18] Dalam bahasa Inggris, kata algorithm pertama kali digunakan pada sekitar tahun 1230 dan kemudian oleh Chaucer pada 1391. Bahasa Inggris mengadopsi istilah tersebut dari bahasa Prancis, akan tetapi baru pada abad ke-19 lah kata "algorithm" mulai memiliki makna seperti sekarang yang ada dalam bahasa Inggris modern.[19]
Matematika India pada awalnya sebagian besar berbentuk algoritmik. Algoritma yang mewakili tradisi matematika India berkisar dari Śhulba Sūtrā dari beberapa abad sebelum masehi hingga teks-teks abad pertengahan dari Sekolah Kerala akan Astronomi dan Matematika.[20]
Pemakaian awal lainnya dari kata ini berasal dari tahun 1240, dalam sebuah manual berjudul Carmen de Algorismo yang disusun oleh Alexandre de Villedieu. Yang kalimatnya diawali dengan:
yang bermakna:
Puisi ini panjangnya beberapa ratus baris dan merangkum ilmu menghitung dengan angka-angka yang diadopsi dari India.[21]
Formalisasi parsial dari konsep algoritma modern dimulai dengan upaya untuk memecahkan Entscheidungsproblem (masalah pengambilan keputusan) yang diajukan oleh David Hilbert pada tahun 1928. Formalisasi selanjutnya dibingkai sebagai upaya untuk mendefinisikan "kalkulabilitas efektif"[22] atau "metode efektif".[23] Formalisasi tersebut termasuk fungsi rekursif Gödel-Herbrand-Kleene pada tahun 1930, 1934 dan 1935, kalkulus lambda Alonzo Church pada tahun 1936, Formulasi 1 Emil Post pada tahun 1936, dan mesin Turing-nya Alan Turing pada tahun 1936-37 dan 1939.
Definisi informal
[sunting | sunting sumber]Definisi informalnya bisa berarti "sekumpulan aturan yang secara tepat menentukan seurutan operasi". [24] yang mengikutkan semua program komputer, termasuk program yang tidak melakukan perhitungan numerik. Secara umum, sebuah program hanyalah sebuah algoritma jika ia akan berhenti nantinya. [25]
Sebuah contoh prototipikal dari suatu algoritma adalah algoritma Euclid untuk menentukan bilangan pembagi terbesar dari dua integer; sebagai contohnya (ada contoh yang lain) dijelaskan dengan diagram alur di atas dan sebagai contoh di bagian lanjut.
(Boolos & Jeffrey 1974, 1999) memberikan sebuah makna informal dari kata algoritma dalam persamaan berikut:
Suatu "bilangan tak-terbatas" adalah bilangan yang elemen-elemenya bisa berkorespondensi satu-ke-satu dengan integer. Maka, Boolos dan Jeffrey mengatakan bahwa sebuah algoritma berarti instruksi bagi sebuah proses yang "membuat" keluaran integer dari sebuah "masukan" acak integer yang, secara teori, bisa sangat besar. Maka sebuah algoritma dapat berupa persamaan aljabar seperti y = m + n -- dua variabel masukan m dan n yang menghasikan keluaran y. Tapi berbagai penulis yang mencoba mendefinisikan persamaan tersebut mengatakan bahwa kata algoritma mengandung lebih dari itu, sesuatu yang kurang lebih (untuk contoh penjumlahan):
- Instruksi rinci dan tepat (dalam bahasa yang dipahami oleh "komputer")[27] untuk proses yang cepat, efisien, "baik"[28] yang menentukan "pergerakan" dari "komputer" (mesin atau manusia, dibekali dengan informasi dan kemampuan internal yang dibutuhkan)[29] untuk menemukan, dekode, dan kemudian mengolah masukan integer/simbol m dan n, simbol + dan = ... dan "secara efektif"[30] menghasilkan, dalam waktu yang "masuk akal",[31] keluaran integer y pada tempat dan format tertentu.
Konsep dari algoritma juga digunakan untuk mendefinisikan notasi dari desidabilitas. Notasi tersebut adalah pusat untuk menjelaskan bagaimana sistem formal berasal dari sejumlah kecil aksioma dan aturan. Dalam logika, waktu dari sebuah algoritma untuk selesai tidak dapat dihitung, karena tidak berelasi dengan dimensi fisik kita. Dari ketidakpastian tersebut, yang mengkarakteristikan pekerjaan yang sedang berjalan, timbulah ketidak-tersediannya definisi algoritma yang sesuai dengan konkret (pada tingkat tertentu) dan penggunaan secara abstrak dari istilah tersebut.
Sumber : https://id.wikipedia.org/wiki/Algoritma
No comments:
Post a Comment